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Binäre Darstellung (Datentypen, Variablen und Ausdrücke)

  1. Stellen Sie im Binärsystem dar: 14, 33, 54, 100, 1000, 3737
  2. Stellen Sie die folgenden Binärzahlen im Dezimalsystem dar: 1001, 1110, 100 1011, 1 0110 1110, 11 0011 0111 1101
  3. Berechnen Sie binär, indem Sie die folgenden Dezimalzahlen zuerst in das Binärsystem verwandeln, danach (binär) addieren und das Resultat wieder in das Dezimalsystem zurückverwandeln.
  • 5 + 8
  • 19 + 22
  • 7 + 15
  • 192 + 258

2 Kommentare

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Kommentare (2)

levanth 26. November 2012 12:03   reply report
Ich hab jetzt nur eine ganz einfache Variante in PHP gemacht die ein POST-Formular Vorraussetzt aber dann so die Zahlen konvertiert ausgibt, nur die binärrechnung ist nicht dabei.
guggisberg 24. August 2012 09:39   reply report
Mit Hilfe von WolframAlpha, Bing und Google lassen sich die Umrechnungen auf einfache Weise überprüfen. z.B mit der Anfrage : "convert 100 to base 2"

http://www.wolframalpha.com/input/?i=convert+100+to+base+2

4 Lösung(en)

# Umwandlung dez -> bin und bin --> dez
def test():
    
    print ('14 --> '+bin(14))
    print('33 --> '+bin(33))
    print('54 --> '+bin(54))
    print('100 --> '+bin(100))
    print('1000 --> '+bin(1000))
    print('3737 --> '+bin(3737))

    print('1001 --> '+str(int('1001',2)))
    print('1110 --> '+str(int('1110',2)))
    print(' 100 1011 --> '+str(int('1001011',2)))
    print('1 0110 1110 --> '+str(int('101101110',2)))
    print('11 0011 0111 1101 --> '+str(int('11001101111101',2)))


test()
                

Lösung von: Martin Guggisberg (Universität Basel / PH FHNW)

package ch.programmieraufgaben.binaer;

import java.util.Scanner;

public class Binaer {
  public static void main(String[] args) {
    new Binaer().top();
  }
  
  void top() {
    while(true) {
      String wahl = menu();
      switch(wahl) {
        case "dec2bin" : dec2bin(); break;
        case "bin2dec" : bin2dec(); break;
        case "addbin"  :  addbin(); break;
        default: 
           System.out.println("Abbruch");
           System.exit(0);
      }
    }
  }
  
  void addbin() {
     long l1 = einlesenLong("Bitte  erste dezimale Zahl eingeben:");
     long l2 = einlesenLong("Bitte zweite dezimale Zahl eingeben:");
     System.out.println("L1   :  " + Long.toBinaryString(l1));
     System.out.println("L2   :  " + Long.toBinaryString(l2));
     System.out.println("Summe: "  + Long.toBinaryString(l1+l2) + " (2)");
     System.out.println("Summe: " + (l1 + l2) + " (10)");
  }
  
  void bin2dec() {
    String bin = einlesenString("Bitte binäre Zahl eingeben:");
    long lng = Long.parseLong(bin, 2);
    System.out.println("Dezimal: " + lng);
  }

  void dec2bin() {
    long dez = einlesenLong("Bitte Dezimalzahl (>0) eingeben:");
    System.out.println("Binär: "  + Long.toBinaryString(dez));
  }

  Scanner sc = new Scanner(System.in); 
  String einlesenString(String frage) {
    System.out.println(frage);
    return sc.next();
  }

  long einlesenLong(String frage) {
    System.out.println(frage);
    return sc.nextLong();
  }
  
  String menu() {
    System.out.println("Was wollen Sie tun:");
    System.out.println("\"dec2bin\": Dezimal in binär umwandeln.");
    System.out.println("\"bin2dec\": Binär in dezimal umwandeln.");
    System.out.println("\"addbin\": Addiere Dezimalzahlen binaer.");
    System.out.println("Eingabe:");
    return sc.next();
  }
  
}  // end of class Binaer
                

Lösung von: Philipp G. Freimann (BBW (Berufsbildungsschule Winterthur) https://www.bbw.ch)

<?php
//Vorraussetzung ist das die Werte vorher via POST-Formular übergeben werden
$dezimal =   $_POST['bin'];
$binaer  =   $_POST['dez'];

$dezimalbin = bindec($dezimal);
echo "$dezimal ist im Dezimalsystem: $dezimalbin<br /> \n";
$binaerdez = decbin($binaer);
echo "$binaer ist im Binaersystem: $binaerdez";
?>

                

Lösung von: Tim Otlik (Leica Camera AG)

// Wer komische aufgaben sät, wird komischen code ernten.

var decimals = [14, 33, 54, 100, 1000, 3737];
document.write("<p>");
for (var x = 0; x < decimals.length; x++)
   document.write(
      decimals[x] + "<sub>10</sub>" + " = " +
      decimals[x].toString(2) + "<sub>2</sub><br>"
   );
document.write("</p>");

var binaries = [1001, 1110, 1001011, 101101110, 11001101111101];
document.write("<p>");
for (x = 0; x < binaries.length; x++) 
   document.write(
      binaries[x] + "<sub>2</sub>" + " = " +
      parseInt(binaries[x], 2) + "<sub>10</sub><br>"
   );
document.write("</p>");

var additions = ["5 + 8", "19 + 22", "7 + 15", "192 + 258"];
document.write("<p>");
for (x = 0; x < additions.length; x++) {
   var addition = additions[x].split("+");
   document.write(
      addition[0] + "<sub>10</sub> + " + addition[1] + "<sub>10</sub> = " +
      parseInt(addition[0]).toString(2) + "<sub>2</sub> + " + 
      parseInt(addition[1]).toString(2) + "<sub>2</sub>" +
      " = " + eval(addition.join("+")).toString(2) + "<sub>2</sub>" + 
      " = " + eval(addition.join("+")) + "<sub>10</sub><br>"      
   );
}
document.write("</p>");                                     // lissalanda@gmx.at
                

Lösung von: Lisa Salander (Heidi-Klum-Gymnasium Bottrop)

Verifikation/Checksumme:

a) 1110, 10 0001, 11 0110, 110 0100, 11 1110 1000, 1110 1001 1001

b) 9, 14, 75, 366, 13 181

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Meta

Zeit: 0.5
Schwierigkeit: k.A.
Webcode: i55j-5v5u
Autor: Philipp G. Freimann (BBW (Berufsbildungsschule Winterthur) https://www.bbw.ch)

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