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Exponententabelle (Felder)

Schreiben Sie ein Programm, das 10 000 000 zufällige Potenzierungen mit Basis und Exponent von je 1 bis 100 durchführt (z. B. 1514 oder 4189). Messen Sie die Zeit, die das Programm dafür benötigt.

Schreiben Sie ein zweites Programm, das zunächst eine quadratische Matrix mit allen Potenzresultaten von 1 bis 100 (als Basis und Exponent) füllt und danach 10 000 000 zufällige Potenzierungen mittels Nachschlagen in dieser Tabelle "löst".

Messen Sie die Zeit für das Füllen der Tabelle und das Nachschlagen und diskutieren Sie das Resultat.

Zusatzaufgabe: Ersetzen Sie schließlich die Potenzfunktion durch eine einfache Division und diskutieren Sie auch dieses Resultat.

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3 Lösung(en)

import java.util.Random;

public class Exponentiationstabelle {
  public static void main(String[] args) {
    new Exponentiationstabelle().top(); }

  long startzeit;
  
  void top() {
      
    start();
    initTabelle(1, 100); // nicht in die Zeiterfassung aufnehmen, da vorab berechnet
    stopp("Inizialisieren");
    
    start();
    nachschlagen(1, 100, 10000000);
    stopp("Nachschlagen  "); 
    
    start();
    potenzieren(1, 100, 10000000);
    stopp("Exponeneten   ");
    
  }
 
  double [][] exponenten;
  void initTabelle(int min, int max) {
      exponenten = new double[max+1][max+1];
      for(int basis = min; basis <= max; basis++) {
          for(int exponent = min; exponent <= max; exponent++) {
              exponenten[basis][exponent] = Math.pow( basis, exponent); }
      }
  }

  void nachschlagen(int min, int max, int times) {
      while(times > 0) {
          int    basis     = zufall(min, max);
          int    exponent  = zufall(min, max);
          double resultat  = exponenten[basis][exponent];
          doSomething(resultat);
          times = times - 1;   }
  }


  void potenzieren(int min, int max, long times) {
    while(times > 0) {
       int    basis     = zufall(min, max);
       int    exponent  = zufall(min, max);
       double resultat  = Math.pow(basis, exponent);
       doSomething(resultat );
       times = times - 1;  }
  }


  public void doSomething(double resultat) {
    
  }


  Random r = new Random();

  int zufall(int min, int max) {
    return (int) (r.nextDouble() * (max - min + 1)) + min; }


  void stopp(String meldung) {
    long time = System.currentTimeMillis() - startzeit;
    System.out.println("Zeit in Millisekunden ("+meldung+"): " + time);  }

  void start() {
    startzeit = System.currentTimeMillis();  }

  
} // end of class Exponentiationstabelle
                
function randomExpon(a, b) {
  return Math.floor((Math.random() * 100) +1) ** Math.floor((Math.random() * 100) +1);
}

function createExponLibrary() {
  let lib = [];
  for (let a = 0; a <= 99; a++) {
    lib.push([]);
    for (let b = 0; b <= 99; b++) lib[a].push(a ** b);
  }
  return lib;
}

function exponLookUp() {
  return library[Math.floor(Math.random() * 99)][Math.floor(Math.random() * 99)];
}

function randomDivision() {
    return Math.floor((Math.random() * 100) +1) / Math.floor((Math.random() * 100) +1);
}

// messungen
let i;

console.time('10 Mio. zufällige Potenzierungen');
for (i = 1; i <= 1e7; i++) randomExpon();
console.timeEnd('10 Mio. zufällige Potenzierungen');

console.time('Tabelle erstellen und 10 Mio. zufällige Abfragen')

console.time('Tabelle erstellen');
let library = createExponLibrary();
console.timeEnd('Tabelle erstellen');

console.time('10 Mio. zufällige Abfragen');
for (i = 1; i <= 1e7; i++) exponLookUp();
console.timeEnd('10 Mio. zufällige Abfragen');

console.timeEnd('Tabelle erstellen und 10 Mio. zufällige Abfragen');

console.time('10 Mio. zufällige Divisionen');
for (i = 1; i <= 1e7; i++) randomDivision();
console.timeEnd('10 Mio. zufällige Divisionen');             // lissalanda@gmx.at

                

Lösung von: Lisa Salander (Heidi-Klum-Gymnasium Bottrop)

# frozen_string_literal: false

require 'get_process_mem'

def direkte_berechnung
  GC.start
  GC.disable # Garbage collector deaktivieren
  t0 = Time.now
  mb0 = GetProcessMem.new.bytes

  (0..10_000_000).each do |i|
    j = (rand(1..100)**rand(1..100))
    # puts format('%d - %d', i, j)
  end

  t1 = Time.now
  mb1 = GetProcessMem.new.bytes

  puts format('- Einzelberechnungen: %f Sekunden', (t1 - t0))
  puts format('- Speicherbelastung: %d Bytes', (mb1 - mb0))
  GC.enable
end

def tabellenberechnung
  GC.start
  GC.disable
  t0 = Time.now
  mb0 = GetProcessMem.new.bytes

  mat = Array.new(100) { |i| Array.new(100) { |j| i**j } }

  (0..mat.length- 1 ).each do |a|
    (0..mat[a].length - 1).each do |b|
      j = mat[a][b]
    end
  end


  t1 = Time.now

  (0..10_000_000).each do |i|
    j = (mat[rand(0..99)][rand(0..99)])
    # puts format('%d - %d', i, j)
  end

  t2 = Time.now
  mb2 = GetProcessMem.new.bytes

  puts format('- Matrix aufstellen: %f Sekunden', (t1 - t0))
  puts format('- Rechnungen nachschlagen: %f Sekunden', (t2 - t1))
  puts format('- gesamt: %f Sekunden', (t2 - t0))
  puts format('- Speicherbelastung: %d Bytes', (mb2 - mb0))
  GC.enable
end

puts 'direkte Berechnung: '
direkte_berechnung

puts 'Matrixberechung: '
tabellenberechnung

                

Lösung von: Ich Bins (tubs)

Verifikation/Checksumme:

Das Resultat ist stark davon abhängig, wie die Potenzfunktion optimiert ist. Eine Tabelle kann bis zu 5-fache Geschwindigkeit liefern: "Doppelter Speicher = doppelte Geschwindigkeit".

Wird anstelle einer Potenz eine einfache Multiplikation oder Addition verwendet, kann meist nichts eingespart werden - im Gegenteil: Solche Tabellen verlangsamen das Programm, da das Nachschlagen in Tabellen selbst Multiplikationen und Additionen verwendet.

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Meta

Zeit: 1
Schwierigkeit: k.A.
Webcode: n2gz-2e3u
Autor: Philipp G. Freimann (BBW (Berufsbildungsschule Winterthur) https://www.bbw.ch)

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